これまでの話から分かることは、集合とは元全体により定まるということです。そしてこのことをベースに様々な定義がされていきます。 集合を考えたとき、その中に何個の元があるのか、という疑問が湧いてくると思います。 例えば、自然数全体の集合は無限に…

どういった集まりが集合となるのか、いくつか例を見ていきましょう。 ・自然数全体の集まり, ・y \le xという不等式を満たす平面上の点(x,y)全体の集まり, ・3つの文字a,b,cの集まり. などです。 ここで自然数全体の集まり(集合)が出てきましたが、以後、自…

集合は数学の基礎となるもので、集合の上に色々な構造を積み重ねて理論が形成されます。だいぶ抽象的なので飲み込むまでに時間がかかるかもしれませんが、ゆっくりじっくりと読んで欲しいと思います。副読本としていくつか集合論の本を手元に置いておくとい…

高校数学と大学数学の大きな違い 中学校や高校で数学を学び「前は好きだったのに面白くなくなった」と感じ、大学では物理や化学系に進んで、数学以外を学んでいるという方も多いのではないのでしょうか。 結論から言うと、それは非常にもったいないです。数…